Question

СРОЧНО. АЛГЕБРА 8 КЛАСС Сократите дробь:а) а²-3/а+√3б) √у-у/7-у²в) 5-√5/√5г) √b-√c/b-c/ - черта между ними. Первое число сверху, второе снизу

Answer 1

В основном формула разность квадратов :а^2-б^2=(а-б)(а+б)

Answer 2

Давайте по очереди упростим данные дроби:

а) (а² - 3) / (а + √3)

Чтобы сократить эту дробь, давайте умножим и разделим на (а - √3), чтобы устранить разность квадратов:

(а² - 3) / (а + √3) * (а - √3) / (а - √3)

Теперь используем формулу разности квадратов (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(а + √3)(а - √3) = а² - 3

Итак, упрощенная дробь:

(а² - 3) / (а + √3) * (а - √3) / (а - √3) = (а² - 3) / (а² - 3)

б) (√у - у) / (7 - у²)

Эта дробь уже не может быть дополнительно упрощена, так как нет общего множителя между числителем и знаменателем.

в) (5 - √5) / √5

Для упрощения этой дроби давайте умножим и разделим на (√5 + 1), чтобы устранить разность квадратов:

(5 - √5) / √5 * (√5 + 1) / (√5 + 1)

Теперь используем формулу разности квадратов:

(5 - √5)(√5 + 1) = 5√5 - 5 + √5 - 1 = 4√5 - 6

Итак, упрощенная дробь:

(4√5 - 6) / (√5 + 1)

г) (√b - √c) / (b - c)

Эта дробь уже не может быть дополнительно упрощена, так как нет общего множителя между числителем и знаменателем.