Question

Представьте в виде многочлена: (0,8с+4m)^2 (0,2+5n)^2 (0,5k-2d)^2 (p+0,04)^2

Answer 1

Ответ:

(0,8с+4m)²= 0,64c²+6,4cm+16m²

(0,2+5n)²=0,04+2n+25n²

(0,5k-2d)²= 0,25k²-2dk+4d²

(p+0,04)²=p²+0,08p+0,0016

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, нужно выполнить операции возведения каждого из множителей во вторую степень и затем умножить полученные многочлены между собой. В данном случае:

(0,8с+4m)^2 = (0,8с+4m)(0,8с+4m) = 0,64с^2 + 6,4сm + 16m^2 (0,2+5n)^2 = (0,2+5n)(0,2+5n) = 0,04 + 0,4n + 25n^2 (0,5k-2d)^2 = (0,5k-2d)(0,5k-2d) = 0,25k^2 - 2kd - 2kd + 4d^2 = 0,25k^2 - 4kd + 4d^2 (p+0,04)^2 = (p+0,04)(p+0,04) = p^2 + 0,08p + 0,0016

Теперь умножим все полученные многочлены между собой:

(0,64с^2 + 6,4сm + 16m^2)(0,04 + 0,4n + 25n^2)(0,25k^2 - 4kd + 4d^2)*(p^2 + 0,08p + 0,0016)

Далее можно произвести умножение многочленов попарно, раскрыв скобки и объединив подобные члены, чтобы получить окончательное выражение. Это будет довольно громоздко, и для удобства можно использовать компьютерное программное обеспечение или калькулятор с символьным вычислением для точного вычисления всего выражения.