Question

Серед 18 учнів розігрують 12 квитків на змагання з волейболу і 6 квитків на змагання з футболу. Яка ймовірність того,що однокласники Микола і Василь потраплять на ті самі змагання? Теория вероятности 11 класс

Answer 1

Відповідь:

9/17

Пояснення:

Вероятность попадания в различние группи, один илет нв футбол, другой на волейбол =(С_12^1 × С_6^2)/С_18^2=(12×6×2/(17×18))=8/17

Тогда вероятность попасть в одну группу = 1-7/17=9/17

Answer 2

Для знаходження ймовірності того, що Микола і Василь потраплять на ті самі змагання, можна використати комбінаторний підхід.

Усього є 18 учнів, і з них 12 отримають квитки на волейбол, а 6 - на футбол. Щоб Микола і Василь потрапили на ті самі змагання, спочатку потрібно обрати, на які змагання вони потраплять.

Микола може отримати квиток на волейбол або футбол, тобто у нього є 2 можливості. Так само і Василь.

Імовірність того, що Микола і Василь потраплять на одні й ті самі змагання, розраховується як добуток їхніх імовірностей:

Імовірність для Миколи = 2/18 = 1/9 (оскільки є 2 можливості із 18 загальних) Імовірність для Василя = 2/17 (оскільки Микола вже вибрав одну з 18 можливостей, і залишилося 17)

Імовірність того, що і Микола, і Василь потраплять на ті самі змагання = (1/9) * (2/17) = 2/153.

Отже, ймовірність того, що Микола і Василь потраплять на ті самі змагання, дорівнює 2/153 або приблизно 0.0131, що відповідає близько 1.31%.