Question

35 баллов! ПОМОГИТЕ 1. Разложи на множители 27−3x−x^2+x^3 2. Разложи на множители x^3−u^2x−ux^2+u^3.

Answer 1

1) (3+х)(х^2-4х+9)

2) (х-u)^2(x+u)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители.

1. Разложение на множители выражения 27 - 3x - x^2 + x^3:

   Начнем с упорядочивания выражения:

   x^3 - x^2 - 3x + 27

   Теперь попробуем найти общий множитель. В данном случае, это 1, так что мы можем переписать выражение следующим образом:

   x^3 - x^2 - 3x + 27 = 1(x^3 - x^2 - 3x + 27)

   Теперь мы можем разложить куб разности двух квадратов и попробовать упростить выражение:

   x^3 - x^2 - 3x + 27 = 1(x - 3)(x^2 + 2x - 9)

   Теперь мы получили разложение на множители: 1(x - 3)(x^2 + 2x - 9).

2. Разложение на множители выражения x^3 - u^2x - ux^2 + u^3:

   В данном случае мы можем сгруппировать члены таким образом:

   x^3 - u^2x - ux^2 + u^3 = (x^3 - ux^2) - (u^2x - u^3)

   Теперь мы можем выделить общий множитель в каждой группе:

   x^3 - ux^2 = x^2(x - u) u^2x - u^3 = u^2(x - u)

   Теперь мы видим общий множитель (x - u) в обоих группах:

   x^3 - u^2x - ux^2 + u^3 = (x^2 - u^2)(x - u)

   Здесь мы получили разложение на множители: (x^2 - u^2)(x - u).

Это разложение на множители для данных выражений.