Question

Знайдіть усі кути трикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 1:3:5

Answer 1

Сумма углов треугольника раана 180°.

Дано:АВС-треугольник,<А :<В :<С= 1:3:5,

Найти: <А,<В,<С.

Решение:

<А : <В : <С= 1 :3 :5

<А +<В +<С = 180°

1+3+5=9-частей

180° : 9 = 20°

<А =1 • 20°=20°

<В =3 • 20° =60°

<С =5 • 20° =100°

Или:

<А : <В : <С= 1 :3 :5

<А +<В +<С= 180°

пусть х - 1 часть,тогда:

х+3х+5х=180

9х = 180

х =20

<А= 1 • 20=20°

<В= 3• 20=60°

<С= 5• 20=100°

Answer 2

Для знаходження градусних мір усіх кутів трикутника, коли відомо, що вони відносяться як 1:3:5, спершу ми повинні знайти суму цих градусних мір, оскільки сума всіх кутів в трикутнику завжди дорівнює 180 градусів.

Нехай перший кут має градусну міру x, другий кут - 3x, а третій кут - 5x.

Сума цих кутів дорівнює: x + 3x + 5x = 9x.

За умовою, сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів, тобто: 9x = 180.

Тепер давайте знайдемо значення x: 9x = 180, x = 180 / 9, x = 20.

Тепер ми знаємо значення x, і ми можемо знайти градусні міри всіх кутів:

• Перший кут: x = 20 градусів.
• Другий кут: 3x = 3 * 20 = 60 градусів.
• Третій кут: 5x = 5 * 20 = 100 градусів.

Отже, градусні міри кутів трикутника дорівнюють 20 градусів, 60 градусів і 100 градусів.