Question

В классе 10 мальчиков и 8 девочек. Сколько способов из класса можно выбрать четырех учеников, если в четверке должны быть, по крайней мере, одной девочке и одному мальчику?

Answer 1

Ответ:

ynjudjdid

Объяснение:

jdjdidjdkdko

Answer 2

Чтобы найти количество способов выбрать четырех учеников из класса так, чтобы в четверке было по крайней мере одно мальчик и одна девочка, мы можем воспользоваться принципом сложения и вычитания.

Сначала найдем общее количество способов выбрать четырех учеников из 10 мальчиков и 8 девочек. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента (количество сочетаний):

C(18, 4) = 18! / (4!(18 - 4)!) = 18! / (4! * 14!) = (18 * 17 * 16 * 15) / (4 * 3 * 2 * 1) = 3060 способов.

Теперь найдем количество способов выбрать четырех учеников, где нет ни одной девочки. Это можно сделать, выбрав четырех мальчиков из 10:

C(10, 4) = 10! / (4!(10 - 4)!) = 10! / (4! * 6!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210 способов.

Теперь мы можем использовать принцип вычитания, чтобы найти количество способов, где по крайней мере один мальчик и одна девочка:

Общее количество способов - Количество способов без девочек = 3060 - 210 = 2850 способов.

Итак, существует 2850 способов выбрать четырех учеников из класса так, чтобы в четверке было по крайней мере одна девочка и один мальчик.