Question

Представте многочлен у вигляді добутку: а) 4а²-4ab + b² — 4:б) 9-25x²+ 30 ху-9y²;в) 36х²-25 +60xy +25y²;г) 16-24ab-16a²-9b²;д)9n²-18m²+40m-25;е)25a²-20a+4-4b²;ж)16c²-9m²-42m-49;з)70x+25-36y²+49x²​

Answer 1

Задані многочлени можна представити у вигляді добутків квадратних біномувань (квадратів біномів) або інших факторизацій:

а) 4a² - 4ab + b² - 4: (2a - b)² - 4

б) 9 - 25x² + 30xy - 9y²: (3 - 5x + 3y)(3 + 5x - 3y)

в) 36x² - 25 + 60xy + 25y²: (6x + 5y)²

г) 16 - 24ab - 16a² - 9b²: (4 - 4a - 3b)(4 + 4a + 3b)

д) 9n² - 18m² + 40m - 25: (3n - 5m + 5)(3n - 5m - 5)

е) 25a² - 20a + 4 - 4b²: (5a - 2)² - (2b)²

ж) 16c² - 9m² - 42m - 49: (4c - 3m - 7)(4c + 3m + 7)

з) 70x + 25 - 36y² + 49x²: (7x - 5y)(10x + 5y + 5)(10x - 5y - 5)

Ці факторизації допомагають виразити задані многочлени у вигляді добутку інших многочленів чи виразів.