Question

Розв'яжіть рівняння (2-х)(2+х)=х-х в 2 степені,

Answer 1

(2-х)(2+х)=х-х²

розкриваємо дужки

4-х²=х-х²

переносимо все відоме в одну сторону

4-х=х²-х²

4-х=0

х=4-0

х=4

Answer 2

Добре, давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком:

(2 - x)(2 + x) = x^2 - x

Розкриємо дужки:

4 - 2x + 2x - x^2 = x^2 - x

Спростимо вираз:

4 - x^2 = x^2 - x

Тепер додамо x^2 та x до обох боків, щоб перенести всі члени на один бік:

2x^2 + x - 4 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна використати квадратну формулу:

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

У цьому випадку a = 2, b = 1, і c = -4.

x = [-1 ± √(1 - 4(2)(-4))] / (2(2)) = [-1 ± √(1 + 32)] / 4 = [-1 ± √33] / 4

Таким чином, отримуємо два можливих значення x:

x₁ = (-1 + √33) / 4 x₂ = (-1 - √33) / 4

Це є розв'язками даного квадратного рівняння.