Question

Встановити чи будуть числа 945 и 616 взаимно простими

Answer 1

Два целых числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме 1. Среди делителей числа 945 и 616 есть число 7, значит эти числа не взаимно простые.

Answer 2

Два числа вважаються взаємно простими, якщо їхній найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1. Щоб визначити, чи є числа 945 і 616 взаємно простими, ми можемо обчислити їхній НСД.

Один з способів це зробити - використати алгоритм Евкліда. Ось як це працює:

1. Знайдіть НСД чисел 945 і 616:

   a) Розділіть більше число на менше і залиште залишок. b) Тепер використовуйте менше число як новий дільник і залишок як новий дільник, і повторюйте цей процес, доки залишок не стане рівним 0. c) Коли залишок стає 0, попередній дільник - це НСД.

   Почнемо обчислення:

   945 / 616 = 1 з залишком 329 616 / 329 = 1 з залишком 287 329 / 287 = 1 з залишком 42 287 / 42 = 6 з залишком 35 42 / 35 = 1 з залишком 7 35 / 7 = 5 з залишком 0

   Оскільки залишок став 0, то НСД(945, 616) = 7.

2. Тепер, коли ми знайшли НСД, ми можемо визначити, що числа 945 і 616 не є взаємно простими, оскільки їхній НСД не дорівнює 1.