Question

(x-1)² преобразуйте выражение в многочлен​даю 12 балов за объяснение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нужно разложить по формуле квадрат суммы:

(a+b)² = a² +2ab + b²

В вашем примере х - это а из формулы, и 1 - это b, подставляем:

x² + 2x*1 +1² = x² + 2x +1

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (x-1)² в многочлен, раскроем скобки, используя правило квадрата бинома.

(x-1)² = (x-1)(x-1)

Для умножения двух биномов (a-b)(c-d) применяется правило FOIL (First, Outer, Inner, Last), где каждая буква соответствует умножению одного члена первого бинома на каждый член второго бинома:

(x-1)(x-1) = xx - x1 - 1x + 11

Теперь упростим умножение:

xx = x² x1 = x 1x = x 11 = 1

Теперь мы можем записать полученные члены в виде многочлена:

x² - x - x + 1

Сгруппируем подобные члены:

x² - 2x + 1

Таким образом, выражение (x-1)² эквивалентно многочлену x² - 2x + 1.