Question

Дайте відповідь на такі запитання: 1.Що називаємо Функцією? 2.Запишіть усі 4 способи задання фунції. 3. Яку змінну називаємо аргументом,а яку функцією? 4.Що таке область визначення функції? 5.Що таке область значень функції?

Answer 1

Ответ:

1)Функцією називають залежність між змінними х та у,при якій кожному значенню х відповідає єдине значення.

2) аналітичний , табличний , описовий , графічний.

3) Функцію позначають або однією літерою латинського алфавіту f, F, або за допомогою рівності у= f (х), яка символічно означає залежність між двома змінними. Змінну х називають незалежною, або аргументом, а змінну у - залежною. ... Множина значень, яких набуває незалежна змінна х, називається областю визначення функції.

4) Область визначення - множина допустимих значень аргументу функції. Позначатиметься як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x). Тобто, визначення області значень є необхідна умова для визначення функції. , називають допустимими значеннями змінних.

5) Областю значень функції називається множина всіх значень, які може набувати залежна змінна у, якщо х належить області визначення

Answer 2

1. Функція - це математичне поняття, яке визначає відношення між двома множинами, де кожному елементу однієї множини (аргументу) ставиться у відповідність один і лише один елемент іншої множини (значенню) так, що кожному аргументу відповідає лише одне значення.

2. Чотири способи задання функції:

   a) Визначення функції аналітично: Зазвичай це вираз або формула, яка описує залежність між аргументом і значенням функції. Наприклад, f(x) = 2x + 3.

   b) Графік функції: Графік показує, як значення функції змінюються відносно аргументу на координатній площині.

   c) Таблиця значень: Таблиця, де для кожного значення аргументу вказане відповідне значення функції.

   d) Визначення функції словесно: Опис функції словами, без використання математичних виразів. Наприклад, "функція, яка подвоює кожне число".

3. Змінну, яка використовується для передачі значення функції, називають аргументом. Функцію - це математичне правило або вираз, який обчислює значення на основі аргументу.

4. Область визначення функції - це множина всіх можливих значень аргументів, для яких функція має сенс і може бути обчислена без обмежень. В інших словах, це діапазон аргументів, для яких функція існує.

5. Область значень функції - це множина всіх можливих значень, які функція може приймати в результаті обчислення для різних значень аргументу з області визначення. Іншими словами, це діапазон значень, які функція може приймати.