Question

Известно, что ΔABC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 14. Периметр треугольника ABC равен 11 см, а площадь равна 8 см2. 1. Чему равен периметр треугольника RTG? 2. Чему равна площадь треугольника RTG?

Answer 1

Ответ:    P(RTG)=154  см  ,  S(RTG)=1568 см²  .

$\Delta ABC\sim \Delta RTG\ \ ,\ \ \ \ P(ABC)=11\ \ ,\ \ S(ABC)=8\ \ ,\ \ k=14\\\\1)\ \ P(RTG)=k\cdot P(ABC)=14\cdot 11=154\\\\2)\ \ S(RTG)=k^2\cdot S(ABC)=14^2\cdot 8=1568$

Answer 2

Ответ:

$\frac{P_{VBC}}{{P_{RTG}}} = kPRTGPVBC=k или \frac{P_{RTG}}{{P_{VBC}}} = kPVBCPRTG=kP_{RTG} = \frac{P_{VBC}}{k} = \frac{14}{12} = 1 \frac{1}{6}PRTG=kPVBC=1214=161 см или P_{RTG} = P_{VBC} * k = 14 * 12 = 168PRTG=PVBC∗k=14∗12=168 см\frac{S_{VBC}}{{S_{RTG}}} = k^2SRTGSVBC=k2 или \frac{S_{RTG}}{{S_{VBC}}} = k^2SVBCSRTG=k2S_{RTG} = \frac{S_{VBC}}{k^2} = \frac{8}{144} = \frac{1}{18}SRTG=k2SVBC=1448=181 см² или P_{RTG} = P_{VBC} * k^2 = 8 * 144 = 1152PRTG=PVBC∗k2=8∗144=1152 см²$

Answer 3

Если треугольники ΔABC и ΔRTG подобны с коэффициентом подобия k = 14, это означает, что соответствующие стороны исходного треугольника ABC и подобного треугольника RTG имеют отношение 1:14.

1. Периметр треугольника RTG: Периметр треугольника ABC равен 11 см. Поскольку соответствующие стороны треугольника RTG в 14 раз длиннее сторон треугольника ABC, периметр треугольника RTG будет равен 11 * 14 = 154 см.

2. Площадь треугольника RTG: Площадь треугольника ABC равна 8 см². Площадь подобных фигур относится как квадрат коэффициента подобия, то есть (k^2). В данном случае, (14^2) = 196. Таким образом, площадь треугольника RTG будет равна 8 * 196 = 1568 см².