Question

3.Найдите значение коэффициента направление k касательной графика функции y=f(x) начерченной через точку графика x=a a) b) c)

Answer 1

"Найдите угловой коэффициент прямой, касающейся графика функции y = f(x) в точке х = а"

y = f'(a)(x - a) + f(a)

а)

f(x) = x²

a = 3

f(3) = 9

f'(x) = 2x; f'(3) = 6

y = 6*(x - 3) + 9

y = 6x - 9

b)

f(x) = 2x² - x

a = 1

f(1) = 1

f'(x) = 4x - 1; f'(1) = 3

y = 3*(x - 1) + 1

y = 3x - 2

c)

f(x) = 2x³ + 1

a = 2

f(2) = 17

f'(x) = 6x²; f'(2) = 24

y = 24*(x - 2) + 17

y = 24x - 31

Answer 2

Для нахождения коэффициента направления k касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке $x = a$, необходимо взять производную функции $f(x)$ и вычислить её значение в точке $x = a$.

Поэтому:

a) $k = f'(a)$

b) $k = f'(a)$

c) $k = f'(a)$

Все три варианта дают одинаковый ответ: коэффициент направления $k$ равен производной функции $f(x)$ в точке $x = a$.