Question

Дано Δ ABC ∼ Δ DFK. ∠В= 45°, ∠К= 60°. Знайдіть ∠D

Answer 1

Ответ:

Так как они подобны угол D = 75°

Объяснение:

Треугольник abc подобен треугольнику dfk

Треугольник abc =180°

Значит угол a = 180°-(45°+60)°=75°

Так как треугольники подобны, то а = d

Значит угол d = 75°

Answer 2

Оскільки ΔABC ∼ ΔDFK, це означає, що вони подібні, тобто відповідні кути рівні, а відношення сторін також рівне. Ми можемо використовувати ці відомості, щоб знайти кут D.

Дано: ∠B = 45° ∠K = 60°

Ми можемо скористатися фактом, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°, щоб знайти кут D:

∠D = 180° - ∠F - ∠K

Ми не знаємо значення ∠F, але ми можемо використати факт, що відповідні кути подібних трикутників рівні. Тобто:

∠A = ∠D ∠B = ∠F ∠C = ∠K

Таким чином, ми можемо замінити значення ∠B і ∠K в нашому виразі:

∠D = 180° - ∠F - 60°

Ми також можемо використати відомі дані про ∠B:

∠B = 45°

Тепер ми можемо вирішити для ∠F:

45° = ∠F

Тепер, коли ми знаємо значення ∠F, ми можемо знайти кут D:

∠D = 180° - 45° - 60° = 75°

Отже, ∠D дорівнює 75°.