Question

Одна из сторона прямоугольника на 2см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника если его площадь равна 120 см в квадрате. Помогите пожалуйста решить с помощью системы уравнений

Answer 1

Ответ:

Ответ:10см,10см,12см,12см

Объяснение:

Пусть х(см)-одна сторона прямоугольника, тогда вторая сторона (х+2)см. По условию площадь равна 120, значит составим и решим уравнение:

х(х+2)=120,

x^2+2x-120=0,

Д=1+120=121, 2 корня

х=-1+11=10

х=-1-11=-12 - не является решением задачи

10(см)-одна сторона прямоугольника

10+2=12(см)-вторая сторона .

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а другой стороны как "x + 2" см (так как одна сторона больше другой на 2 см). Теперь мы можем создать систему уравнений на основе площади прямоугольника:

1. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

   S = x * (x + 2)

2. Известно, что площадь равна 120 квадратным сантиметрам:

   x * (x + 2) = 120

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. x * (x + 2) = 120

Давайте решим это уравнение. Сначала умножим x на оба члена:

x^2 + 2x = 120

Теперь выразим уравнение в виде квадратного уравнения и попробуем найти его корни:

x^2 + 2x - 120 = 0

Теперь можно попробовать разложить это уравнение на множители или использовать квадратное уравнение для нахождения корней. В данном случае, разложение на множители дает следующий результат:

(x + 12)(x - 10) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения x: x = -12 и x = 10. Однако отрицательное значение не имеет смысла в контексте длины стороны прямоугольника, поэтому x = 10 см.

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 10 см, а другая сторона (которая больше на 2 см) равна 12 см.