Question

Вычислить значение тригонометрических функций угла α, если: ctga = 2, П

Answer 1

ctgα=−21)tgα=−211+ctg2α=sin2α1=1+(−2)2=1+2=3sin2α=312)sinα=−31cos2α=1−sin2α=1−(−31)2=1−31=323)cosα=32

Answer 2

Для вычисления значений тригонометрических функций угла α, имея значение котангенса (ctg α) равное 2, вам следует использовать определения тригонометрических функций в соответствии с данной информацией.

Котангенс (ctg) определяется как обратное значение тангенса (tg):

ctg α = 2

Из этого уравнения можно выразить тангенс (tg α):

tg α = 1 / ctg α = 1 / 2 = 0.5

Теперь, зная значение тангенса (tg α), вы можете вычислить другие тригонометрические функции:

1. Синус (sin α):

sin α = tg α / √(1 + tg² α) = 0.5 / √(1 + 0.5²) = 0.5 / √(1 + 0.25) = 0.5 / √1.25 ≈ 0.4472

2. Косинус (cos α):

cos α = 1 / √(1 + tg² α) = 1 / √(1 + 0.5²) = 1 / √(1 + 0.25) = 1 / √1.25 ≈ 0.8944

3. Котангенс (ctg α):

Мы уже знаем, что ctg α = 2.

Таким образом, значения тригонометрических функций угла α:

sin α ≈ 0.4472 cos α ≈ 0.8944 ctg α = 2