Question

На всем пути, 48 км вниз по течению и обратно, корабль провел 5 часов. Если скорость реки составляет км / ч, найдите конкретную скорость корабля. помогите пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ:

х км/ч - скорость теплохода в стоячей воде

х + 4 км/ч - скорость теплохода по течению

х-4 км/ч - скорость теплохода против течения

48 : (х+4) + 48 : (х-4)=5

5 (х ^2 -16)=96 x

5x^2 -96 x - 80=0

D=10816

x = (96 +104): 10

x=20 км/ч скорость теплохода в стоячей воде

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Vr - скорость течения реки в км/ч.
• Vb - скорость корабля относительно воды в км/ч.

Когда корабль движется вниз по течению реки, его скорость составляет Vb + Vr, и когда он движется обратно вверх по реке, его скорость составляет Vb - Vr.

Дистанция вниз по течению реки составляет 48 км, а дистанция обратно вверх по реке также составляет 48 км. Скорость можно выразить через формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Для движения вниз по течению реки:

Время вниз = 48 км / (Vb + Vr)

Для движения обратно вверх по реке:

Время обратно = 48 км / (Vb - Vr)

Известно, что сумма времени вниз и времени обратно составляет 5 часов:

Время вниз + Время обратно = 5 часов

48 км / (Vb + Vr) + 48 км / (Vb - Vr) = 5

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными (Vb и Vr). Давайте решим его. Сначала умножим обе стороны на общий знаменатель (Vb + Vr) (Vb - Vr), чтобы избавиться от дробей:

48(Vb - Vr) + 48(Vb + Vr) = 5(Vb + Vr)(Vb - Vr)

Раскроем скобки:

48Vb - 48Vr + 48Vb + 48Vr = 5(Vb^2 - Vr^2)

Упростим уравнение:

96Vb = 5Vb^2 - 5Vr^2

Переносим все члены на одну сторону:

5Vb^2 - 96Vb - 5Vr^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью квадратного корня:

Используем квадратное уравнение: ax^2 + bx + c = 0

Где a = 5, b = -96 и c = -5Vr^2

Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-96)^2 - 4 * 5 * (-5Vr^2)

D = 9216 + 100Vr^2

Теперь найдем значения Vb, используя формулу квадратного корня:

Vb = (-b ± √D) / (2a)

Vb = (96 ± √(9216 + 100Vr^2)) / (2 * 5)

Vb = (48 ± √(9216 + 100Vr^2)) / 5

Теперь у нас есть два возможных значения Vb, одно для + и одно для - в формуле. Так как Vb - скорость корабля относительно воды, она не может быть отрицательной. Таким образом, выберем положительное значение:

Vb = (48 + √(9216 + 100Vr^2)) / 5

Теперь у нас есть выражение для конкретной скорости корабля (Vb) в зависимости от скорости течения реки (Vr). Вы можете подставить значение Vr, если оно известно, чтобы найти конкретную скорость корабля.