Question

1. Без построения графика функции y=-3x^(2)+12x-4 ответьте на следующие вопросы: а) Укажите прямую, служащую осью параболы. б) Найдите координаты вершины. в) Куда смотрит парабола (вверх или вниз)?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из вопросов:

а) Прямая, служащая осью параболы, называется осью симметрии. Для квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c, ось симметрии проходит через вершину параболы и задаётся уравнением x = -b / (2a). В данном случае, у нас есть функция y = -3x^2 + 12x - 4, поэтому a = -3 и b = 12. Ось симметрии будет иметь уравнение x = -12 / (2 * -3) = 2.

б) Чтобы найти координаты вершины параболы, используем формулу x = -b / (2a), которая указывает на абсциссу вершины. В данном случае, a = -3 и b = 12, поэтому x = -12 / (2 * -3) = 2. Теперь, чтобы найти соответствующую ординату (y-координату) вершины, подставим x = 2 в исходное уравнение:

y = -3 * (2^2) + 12 * 2 - 4 = -3 * 4 + 24 - 4 = -12 + 24 - 4 = 8.

Таким образом, координаты вершины параболы равны (2, 8).

в) Знак коэффициента перед x^2 в уравнении определяет, куда смотрит парабола. Если коэффициент a положительный, то парабола смотрит вверх, и её ветви открываются вверх. В данном случае, коэффициент a равен -3, что означает, что парабола смотрит вниз, и её ветви открываются вниз.