Question

Первый трактор вспашет поле за 8 часов, а второй вспашет то же поле за 12 часов. Какая часть поля останется после 4 часов совместной работы двух тракторов?ПОМОГИТЕ ПРОШУУУ! ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{6}.$

Объяснение:

Если первый трактор вспашет поле за 8 часов, то за 1 ч первый трактор вспашет  $\dfrac{1}{8}$ часть поля. Второй трактор вспашет поле за 12 часов. Значит, за один час второй трактор вспашет $\dfrac{1}{12}$ часть поля.

Найдем какую часть поля вспашут оба трактора за один час.

Для этого надо сложить полученные дроби. Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо их привести к общему знаменателю и выполнить сложение по правилу:

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\dfrac{1}{8} +\dfrac{1}{12} =\dfrac{1}{8}^{\backslash3} +\dfrac{1}{12} ^{\backslash2}=\dfrac{3+2}{24} =\dfrac{5}{24}$  (часть) - за 1 час при совместной работе.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Найдем какую часть поля вспашут оба трактора за 4 часа совместной работы .

$\dfrac{5}{24} \cdot4=\dfrac{5\cdot4}{24} =\dfrac{5\cdot4}{6\cdot4} =\dfrac{5}{6}$ (часть)  поля вспашут оба трактора за 4 часа.

Если работа принята за единицу, то найдем какая часть поля останется невспаханной.

$1-\dfrac{5}{6} =\dfrac{6}{6} -\dfrac{5}{6} =\dfrac{1}{6}$  (часть) - останется невспаханной.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны определить, сколько работы сделают оба трактора за 4 часа вместе. Затем мы узнаем, какую долю поля это составляет.

Первый трактор вспашет поле за 8 часов, что означает, что он способен обработать 1/8 поля за 1 час (поле / 8 часов = 1/8 поля в час).

Второй трактор вспашет поле за 12 часов, что означает, что он способен обработать 1/12 поля за 1 час (поле / 12 часов = 1/12 поля в час).

Если оба трактора работают вместе, то они смогут обработать:

1/8 поля + 1/12 поля = 3/24 поля + 2/24 поля = 5/24 поля за 1 час.

Теперь мы можем узнать, сколько работы они сделают за 4 часа:

5/24 поля/час * 4 часа = 20/24 поля.

Теперь давайте упростим эту долю поля:

20/24 = 5/6.

Таким образом, после 4 часов совместной работы двух тракторов на поле останется 1 - 5/6 = 1/6 часть поля.