Question

Розкладить на множники x³+x²y+x²+xy​

Answer 1

x³+x²y+x²+xy​= (x³+x²y)+(x²+xy​)= x²(х+y)+x(х+y​)= (х+y)(x²+х​)= х(х+y)(x+1)

Answer 2

Щоб розкласти вираз $x^3 + x^2y + x^2 + xy$ на множники, спробуйте використовувати факторизацію за спільними членами. Ось як це можна зробити:

1. Виділіть спільний член $x^2$ у перших двох доданках: $x^3 + x^2y = x^2(x + y)$.

2. Тепер виділімо спільний член $x$ у двох останніх доданках: $x^2 + xy = x(x + y)$.

3. Тепер ми маємо два виділені множники: $x^2(x + y)$ і $x(x + y)$.

4. Зараз ми помічаємо, що обидва виділені множники мають спільний множник $(x + y)$.

5. Тому можемо факторизувати вираз повністю: $x^3 + x^2y + x^2 + xy = x^2(x + y) + x(x + y) = x(x + y)(x + y)$.

Отже, вираз $x^3 + x^2y + x^2 + xy$ розкладено на множники: $x(x + y)(x + y)$ або $(x + y)^2 \cdot x$.