Question

Является ли функцией отношение, заданное уравнением x^2+y^2=9?​

Answer 1

Ответ:

Не является

Объяснение:

График функции x²+y²=9 это окружность на Декартовой системе координат. Чтобы узнать является отношение функцией, нужно мысленно добавить к графику вертикальные линии. Если ломаная отношения пересекается с вертикальными линиями более, чем 1 раз, то отношение не является функцией. На прикреплённом файле видно, что круг пересекается с линиями два раза, следовательно, отношение не является функцией

Answer 2

Функцией отношение, заданное уравнением x^2 + y^2 = 9, не является. Чтобы быть функцией, каждому значению x должно соответствовать только одно значение y. В данном случае уравнение представляет окружность радиусом 3 с центром в начале координат. Для большинства значений x существует два соответствующих значения y (одно положительное и одно отрицательное), поэтому это не является функцией.

Однако можно определить две функции, которые будут описывать верхнюю и нижнюю половины этой окружности:

1. Верхняя половина: y = sqrt(9 - x^2) (положительный корень).

2. Нижняя половина: y = -sqrt(9 - x^2) (отрицательный корень).

Каждая из этих функций будет являться функцией, так как каждому значению x соответствует только одно значение y.