Question

Розкласти на множники 8-27 і 125-27​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

8-27=2³-3³=(2-3)(2²+2*3+3²)=-1*19

125-27​=5³-3³=(5-3)(5²+5*3+3²)=2*49

Answer 2

Щоб розкласти числа на множники, спершу вам потрібно визначити їхні корені.

1. Розкладемо $8 - 27$:

   Спочатку визначимо корінь з кожного з чисел:

   $\sqrt{8} = 2$ $\sqrt{27} = 3$

   Тепер розкладемо числа:

   $8 = 2^3$ $27 = 3^3$

   Тепер ми можемо використовувати формулу різниці кубів:

   $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

   Де $a = 3$ і $b = 2$:

   $8 - 27 = (3 - 2)(3^2 + 3 \cdot 2 + 2^2) = 1 \cdot (9 + 6 + 4) = 1 \cdot 19 = 19$

2. Розкладемо $125 - 27$:

   Знову визначимо корінь з кожного з чисел:

   $\sqrt{125} = 5$ $\sqrt{27} = 3$

   Тепер розкладемо числа:

   $125 = 5^3$ $27 = 3^3$

   Використаємо формулу різниці кубів:

   $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$

   Де $a = 5$ і $b = 3$:

   $125 - 27 = (5 - 3)(5^2 + 5 \cdot 3 + 3^2) = 2 \cdot (25 + 15 + 9) = 2 \cdot 49 = 98$

Отже, результати розкладу на множники такі:

1. $8 - 27 = 19$
2. $125 - 27 = 98$