Question

Найди область определения функции y=√2−x/3

Answer 1

Объяснение:

y=(√2−x)/3

.............

Answer 2

Область определения функции $y = \sqrt{2 - \frac{x}{3}}$ - это множество всех допустимых значений $x$, при которых функция имеет смысл. Чтобы найти область определения, нужно учесть следующее:

1. Извлечение квадратного корня: внутри корня ($\sqrt{\ldots}$) должно быть неотрицательное значение или ноль, так как нельзя извлечь корень из отрицательного числа.

2. Знаменатель в дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль неопределено.

Давайте рассмотрим эти два условия:

1. Для $\sqrt{2 - \frac{x}{3}}$ значение под корнем ($2 - \frac{x}{3}$) должно быть неотрицательным или равным нулю. Таким образом,

$$2 - \frac{x}{3} \geq 0$$

Решим это неравенство:

$$2 - \frac{x}{3} \geq 0 \implies \frac{x}{3} \leq 2 \implies x \leq 6$$

Таким образом, $x$ должно быть меньше или равно 6.

2. Знаменатель не должен равняться нулю, поэтому:

$$3 \neq 0$$

Это условие выполняется всегда, так как 3 никогда не равно нулю.

Итак, область определения функции $y = \sqrt{2 - \frac{x}{3}}$ - это:

$$x \leq 6$$