Question

Срочно,30 баллов дам Реши уравнение: (2a – 3)³ – 4a(2a²– 9a) = –9Варианты ответов:1-⅔3-2⅓​

Answer 1

(2a - 3)³ - 4a(2a² - 9a) = - 9

8a³ - 36a² + 54a - 27 - 8a³ + 36a² = - 9

54a - 27 = - 9

54a = 18

a = 1/3

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(2a – 3)³ – 4a(2a² – 9a) = –9

Сначала упростим выражение в скобках:

(2a – 3)³ = (2a)³ - 3(2a)² + 3(2a) - 3³ = 8a³ - 12a² + 6a - 27

4a(2a² – 9a) = 8a³ - 36a²

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

(8a³ - 12a² + 6a - 27) - (8a³ - 36a²) = -9

Теперь вычтем одно уравнение из другого:

8a³ - 12a² + 6a - 27 - 8a³ + 36a² = -9

Теперь упростим уравнение:

-12a² + 6a - 27 + 36a² = -9

Сгруппируем похожие члены:

(36a² - 12a²) + 6a - 27 = -9

24a² + 6a - 27 = -9

Теперь приравняем полученное уравнение к нулю:

24a² + 6a - 27 + 9 = 0

24a² + 6a - 18 = 0

Теперь поделим все коэффициенты на 6, чтобы упростить уравнение:

4a² + a - 3 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = 1, и c = -3. Подставим значения:

a = (-1 ± √(1² - 4(4)(-3))) / (2(4))

a = (-1 ± √(1 + 48)) / 8

a = (-1 ± √49) / 8

a = (-1 ± 7) / 8

Теперь рассмотрим два возможных значения для a:

1. a = (-1 + 7) / 8 = 6 / 8 = 3/4 = 0.75
2. a = (-1 - 7) / 8 = -8 / 8 = -1

Итак, у нас есть два возможных значения для a: a = 0.75 и a = -1.