Question

X²+y²=25y=x+3 скільки має розвязків​

Answer 1

Х^2 + y^2 = 25
X - y = 7
X = y + 7
( y + 7 )^2 + y^2 = 25
y^2 + 14y + 49 + y^2 = 25
2y^2 + 14y + 24 = 0
D = 196 - 192 = 4 = 2^2
y1 = ( - 14 + 2 ) : 4 = - 3
y2 = ( - 14 - 2 ) : 4 = - 4
X1 = - 3 + 7 = 4
X2 = - 4 + 7 = 3
Ответ ( 4 ; - 3 ) ; ( 3 ; - 4 )

Answer 2

Ответ:

• Объяснение:имеет 2 решения:  х²+у²=25-- графиком явл. окружность радиуса 5 с ц.О(0;0);
• у=х+3-- прямая,проходящая через т.(0;3) и т.(-3;0)
• прямая пересечет окружность в двух точках.

Answer 3

Для знаходження розв'язків системи рівнянь x² + y² = 25 і y = x + 3 спростимо її, підставивши вираз для y з другого рівняння в перше:

x² + (x + 3)² = 25

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння:

x² + (x + 3)² - 25 = 0

Розкриємо квадрат в другому доданому:

x² + (x² + 6x + 9) - 25 = 0

Об'єднаємо подібні додані:

2x² + 6x - 16 = 0

Розділимо обидві сторони на 2 для спрощення:

x² + 3x - 8 = 0

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 1, b = 3 і c = -8. Підставимо значення:

x = (-3 ± √(3² - 4×1×(-8))) / (2×1)

x = (-3 ± √(9 + 32)) / 2

x = (-3 ± √41) / 2

Таким чином, ми маємо два можливих значення для x:

1. x₁ = (-3 + √41) / 2
2. x₂ = (-3 - √41) / 2

Тепер ми можемо знайти відповідні значення y, використовуючи рівняння y = x + 3:

1. y₁ = (-3 + √41) / 2 + 3
2. y₂ = (-3 - √41) / 2 + 3

Отже, система має два розв'язки:

1. (x₁, y₁) = ((-3 + √41) / 2, (-3 + √41) / 2 + 3)
2. (x₂, y₂) = ((-3 - √41) / 2, (-3 - √41) / 2 + 3)