Question

Скільки розвязків має рівняння вигляду 〖(х-а)〗^2=с^2 і як їх знайти?

Answer 1

〖(х-а)〗²=с²
1) x-a=c   x₁=a+c
2) x-a=-c  x₂=a-c

Answer 2

Рівняння вигляду 〖(х-а)〗^2=с^2 має два розв'язки. Щоб знайти ці розв'язки, можна скористатися квадратним коренем.

Знаходження розв'язків рівняння

1. Почнемо з даного рівняння: 〖(х-а)〗^2=с^2. 2. Застосуємо квадратний корінь до обох боків рівняння: √(〖(х-а)〗^2)=√(с^2). 3. За властивостями квадратного кореня, ми отримуємо два випадки: - Для першого випадку: х-а=с. - Для другого випадку: х-а=-с. 4. Розв'яжемо кожен випадок окремо: - Для першого випадку: х=а+с. - Для другого випадку: х=а-с.

Таким чином, рівняння 〖(х-а)〗^2=с^2 має два розв'язки: х=а+с та х=а-с.

Примітка: Зверніть увагу, що ці розв'язки можуть бути комплексними числами, якщо значення а та с є комплексними числами. Однак, якщо а та с є дійсними числами, то розв'язки також будуть дійсними числами.

[Джерело 1]