Question

Сократите дробь: 1) 2х^2+10x+12/x^2+x-6; 2) 2х^2-15x+7/10x^2+15x-10

Answer 1

1) 2×^+11×^-6×^+12=×^

2)2×^-15×+7110×^+15×-10=7112×^-10

Answer 2

Для сокращения этих дробей, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители, если они есть.

1. Дробь: (2x^2 + 10x + 12) / (x^2 + x - 6)

   Разложим числитель и знаменатель: 2x^2 + 10x + 12 = 2(x^2 + 5x + 6) = 2(x + 2)(x + 3) x^2 + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

   Теперь дробь выглядит следующим образом: (2(x + 2)(x + 3)) / ((x + 3)(x - 2))

   Мы видим, что (x + 3) присутствует как в числителе, так и в знаменателе, и их можно сократить: Окончательный ответ: 2(x + 2) / (x - 2)

2. Дробь: (2x^2 - 15x + 7) / (10x^2 + 15x - 10)

   Разложим числитель и знаменатель: 2x^2 - 15x + 7 = (2x - 1)(x - 7) 10x^2 + 15x - 10 = 5(2x^2 + 3x - 2) = 5(2x^2 + 4x - x - 2) = 5(2x(x + 2) - 1(x + 2)) = 5(2x - 1)(x + 2)

   Теперь дробь выглядит следующим образом: ((2x - 1)(x - 7)) / (5(2x - 1)(x + 2))

   Мы видим, что (2x - 1) присутствует как в числителе, так и в знаменателе, и его можно сократить: Окончательный ответ: (x - 7) / (5(x + 2))