Question

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше произведения этих чисел на 43. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Ответ: 6 и 7

Объяснение: допустим один из чисел х, а другой х+1

Answer 2

Пусть первое натуральное число равно n, а второе натуральное число равно n + 1.

Сумма квадратов этих чисел будет равна: n^2 + (n + 1)^2

Произведение этих чисел будет равно: n * (n + 1)

Условие задачи гласит, что сумма квадратов чисел больше произведения на 43, поэтому у нас есть следующее уравнение:

n^2 + (n + 1)^2 > n * (n + 1) + 43

Теперь давайте решим это уравнение:

n^2 + (n^2 + 2n + 1) > n^2 + n + 43

Теперь объединим подобные слагаемые:

2n^2 + 2n + 1 > n^2 + n + 43

Вычитаем из обеих сторон n^2 и n:

n^2 + 2n + 1 - n^2 - n > 43

Теперь упростим:

n + 1 > 43

Вычитаем 1 из обеих сторон:

n > 42

Таким образом, первое натуральное число (n) должно быть больше 42. Теперь мы можем найти второе натуральное число, которое следует за первым, и оно будет равно (n + 1). Если n = 43, то второе число будет равно 44.

Итак, два последовательных натуральных числа, удовлетворяющих данному условию, - это 43 и 44.