Question

РЕШИТЬ СИСТЕМУ (с решением) 8x^2+2y=35 x^2-2y=1

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения или вычитания уравнений. Давайте выразим одну из переменных через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

1. Сначала выразим $y$ из второго уравнения:

$x^2 - 2y = 1$

$2y = x^2 - 1$

$y = \frac{x^2 - 1}{2}$

2. Теперь подставим это выражение для $y$ в первое уравнение:

$8x^2 + 2\left(\frac{x^2 - 1}{2}\right) = 35$

Упростим уравнение:

$8x^2 + x^2 - 1 = 35$

$9x^2 - 1 = 35$

3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

$9x^2 = 36$

4. Разделим обе стороны на 9, чтобы выразить $x^2$:

$x^2 = \frac{36}{9}$

$x^2 = 4$

5. Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

$x = \pm 2$

Теперь, когда у нас есть значения $x$, мы можем найти соответствующие значения $y$ с помощью второго уравнения:

$y = \frac{x^2 - 1}{2}$

Если $x = 2$:

$y = \frac{2^2 - 1}{2} = \frac{4 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Если $x = -2$:

$y = \frac{(-2)^2 - 1}{2} = \frac{4 - 1}{2} = \frac{3}{2}$

Таким образом, у нас есть две пары решений:

1. $x = 2$, $y = \frac{3}{2}$
2. $x = -2$, $y = \frac{3}{2}$