Question

Алихан выполнил работу за 156 долларов, это заняло у него на семь часов больше, чем он ожидал, и поэтому он зарабатывал на 14 долларов в час меньше, чем он ожидал. Как долго Алихан ожидал, что это займет работа. срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Алихан ожидал, что работа займёт 6 часов.

Объяснение:

156/x - столько долларов в час ожидал заработать Алихан

156/(x+7) - столько долларов в час получилось заработать Алихану

Разница между ожиданиями и реальностью составила 14 долларов в час.

Составляем и решаем уравнение:

156/x = 156/(x+7) +14

156/x = 156/(x+7) +14*(x+7)/(x+7)

156/x = (156 + 14х +98)/(x+7)

156*(x+7) = х*(156 + 14х +98)

156х + 1092 = 156х + 14*(х^2) + 98х

14*(х^2) + 98х - 1092 = 0

14*(х^2 + 7х - 78) = 0

х^2 + 7х - 78 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4·1·(-78) = 49 + 312 = 361    

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:  

x =  (-7 - √361)/2·1  =  (-7 - 19)/2  =   (-26):2  = -13

x =  (-7 + √361)/2·1  =  (-7 + 19)/2  =   12:2  = 6

Число часов не может быть отрицательным, поэтому нам подходит только второе значение, то есть 6.

Проверка:

156:6  = 26 долларов в час (ожидал заработать Алихан)

6+7 = 13 часов потратил он в реальности, поэтому 156:13  = 12 долларов в час реально получилось заработать Алихану, то есть на 14 долларов в час меньше (26 - 12).

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное время, которое Алихан ожидал для выполнения работы, как "x" часов. Затем у нас есть следующие данные:

1. Алихан заработал 156 долларов за работу.
2. Он потратил на нее на 7 часов больше, чем ожидал.
3. И он зарабатывал на 14 долларов в час меньше, чем ожидал.

Давайте создадим уравнение на основе этих данных:

Доход = Ставка x Время

Алихан заработал 156 долларов, и он зарабатывал на 14 долларов в час меньше, чем ожидал, поэтому его ставка была (x - 14) долларов в час. Он потратил на работу на 7 часов больше, чем ожидал, поэтому время работы составило (x + 7) часов.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

156 = (x - 14) * (x + 7)

Раскроем скобки:

156 = x^2 - 14x + 7x - 98

Упростим уравнение:

156 = x^2 - 7x - 98

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 7x - 98 - 156 = 0

x^2 - 7x - 254 = 0

Чтобы найти значение "x", используем квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -7 и c = -254. Подставим значения:

x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4(1)(-254))) / (2(1))

x = (7 ± √(49 + 1016)) / 2

x = (7 ± √1065) / 2

Теперь можно вычислить два значения "x", однако, так как время не может быть отрицательным, то нас интересует только положительное значение:

x = (7 + √1065) / 2

Округлим это значение до ближайшего целого числа:

x ≈ 22.18

Итак, Алихан ожидал, что работа займет примерно 22 часа.