Question

Решите систему уравнений 2x-3y=12 3x+2y=5 способом подстановки помогите пожалуйста!

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте начнем с одного из уравнений и выразим одну из переменных через другую. Давайте решим первое уравнение относительно x:

2x - 3y = 12

Сначала добавим 3y к обеим сторонам:

2x = 12 + 3y

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x:

x = (12 + 3y) / 2

Теперь, когда у нас есть выражение для x, мы можем подставить его во второе уравнение:

3x + 2y = 5

Заменяем x:

3((12 + 3y) / 2) + 2y = 5

Теперь упростим уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

3(12 + 3y) + 4y = 10

Раскроем скобки:

36 + 9y + 4y = 10

Теперь объединим коэффициенты y:

36 + 13y = 10

Выразим y:

13y = 10 - 36 13y = -26

y = -26 / 13 y = -2

Теперь, когда мы найдем y, мы можем найти x, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x - 3y = 12

Подставляем значения y:

2x - 3(-2) = 12

Упростим:

2x + 6 = 12

Теперь выразим x:

2x = 12 - 6 2x = 6

x = 6 / 2 x = 3

Итак, решение системы уравнений 2x - 3y = 12 и 3x + 2y = 5 методом подстановки:

x = 3 y = -2