Question

Закiнчiть розкладання многочлена на множники: xy+2y-x-2= x³ + x² +x +1 =

Answer 1

Ответ:

xy+2y-x-2=y(x+2)-(x+2)=(y-1)(x+2)

x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x²+1)(x+1)

Answer 2

Для розкладання многочлена x³ + x² + x + 1 на множники, спробуємо знайти спільні множники у групах термінів і спробуємо застосувати теорему Рафа. По-перше, ми можемо факторизувати за допомогою групування:

x³ + x² + x + 1 = (x³ + x²) + (x + 1) = x²(x + 1) + 1(x + 1).

Тепер ми бачимо, що обидва доданки мають спільний множник (x + 1). Тож ми можемо витягнути цей спільний множник:

x²(x + 1) + 1(x + 1) = (x + 1)(x² + 1).

Тепер x³ + x² + x + 1 розкладено на множники:

x³ + x² + x + 1 = (x + 1)(x² + 1).

Отже, многочлен x³ + x² + x + 1 розкладено на множники як (x + 1)(x² + 1).