Question

Из системы уравнений 2x-y=4 4x^2+y^2=20 найдите произведение xy

Answer 1

дана система

2x-y=4

4x²+y²=20

возведем в квадрат  первое уравнение

(2x-у)²=4²

4x²+y²=20

-------------------------

4x²- 4ху+y²=16

4x²+y²=20

вычтем почленно первое уравнение из второго

4x²- 4x²+ y²-y²- (-4ху)= 20-16

4ху=4

ху=1

Answer 2

Ответ:

1

Объяснение:

см. фотографию

Answer 3

Для нахождения произведения xy из системы уравнений 2x - y = 4 и 4x^2 + y^2 = 20, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Сначала найдем значение переменной y из первого уравнения:

2x - y = 4

y = 2x - 4

Теперь, подставим это значение y во второе уравнение:

4x^2 + (2x - 4)^2 = 20

Раскроем скобки:

4x^2 + 4x^2 - 16x + 16 = 20

8x^2 - 16x + 16 = 20

Выразим квадратное уравнение в стандартной форме:

8x^2 - 16x + 16 - 20 = 0

8x^2 - 16x - 4 = 0

Теперь, используя квадратное уравнение, найдем значения x:

D = (-16)^2 - 4 * 8 * (-4) = 256 + 128 = 384

x1,2 = (-(-16) ± √384) / (2 * 8) x1,2 = (16 ± 8√6) / 16

x1 = (16 + 8√6) / 16 = (1 + √6/2) x2 = (16 - 8√6) / 16 = (1 - √6/2)

Теперь, найдем соответствующие значения y, используя y = 2x - 4:

y1 = 2 * (1 + √6/2) - 4 = 2 + √6 - 4 = √6 - 2 y2 = 2 * (1 - √6/2) - 4 = 2 - √6 - 4 = -√6 - 2

Теперь мы можем найти произведение xy для обоих наборов значений (x, y):

xy1 = (1 + √6/2) * (√6 - 2) ≈ -1.82 xy2 = (1 - √6/2) * (-√6 - 2) ≈ -1.82

Итак, произведение xy равно примерно -1.82 для обоих наборов корней.