Question

717." Доведіть, що даний вираз набуває додатних значень при ва значеннях х. Укажіть, якого найменшого значення набувас ценвираз і при якому значенні х:1) х2 - 6х +10; 2) 16х2 + 24х + 25; 3) x' ​

Answer 1

Ответ:

$1))2(x - 3x + 5) \\ 2( - 2x + 5) \\ 2))32x + 24x + 25 \\ 56x + 25$

мынау шешімі

Answer 2

Давайте розглянемо кожний з виразів і доведемо, що вони набувають додатних значень при деяких значеннях x.

1. Вираз: х^2 - 6х + 10

Цей вираз можна записати у вигляді квадратного тринома: (х - 3)^2 + 1.

Квадрат завжди набуває не від'ємних значень, і додавання до нього константи 1 не змінює цього факту. Отже, даний вираз набуває додатних значень для всіх значень x.

2. Вираз: 16х^2 + 24х + 25

Цей вираз також можна записати у вигляді квадратного тринома: (4х + 3)^2 + 16.

Квадрат завжди набуває не від'ємних значень, і додавання до нього константи 16 не змінює цього факту. Отже, даний вираз також набуває додатних значень для всіх значень x.

3. Вираз: x^2

Цей вираз просто є квадратом x. Квадрат дійсного числа завжди буде не від'ємним, і це значення набуває додатних значень для всіх значень x, окрім x = 0.

Отже, найменший відмінний від нуля аргумент, при якому всі ці вирази набувають додатних значень, - це x = 0.