Question

Спростіть вираз (x^3 - x^2)^2 Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

(x^3-x^2)^2=(x^3)^2-2x^3•x^2+(x^2)^2=x^6-2x^5+x

Answer 2

Щоб спростити вираз (x^3 - x^2)^2, спочатку вам потрібно піднести кожен член виразу до квадрату:

(x^3 - x^2)^2 = (x^3 - x^2) * (x^3 - x^2)

Тепер розкриємо дужки за допомогою розподілу (дистрибуції):

(x^3 - x^2) * (x^3 - x^2) = x^3 * (x^3 - x^2) - x^2 * (x^3 - x^2)

Далі спростимо кожен доданок окремо:

x^3 * (x^3 - x^2) = x^6 - x^5 x^2 * (x^3 - x^2) = x^5 - x^4

Тепер додамо ці два доданки разом:

(x^3 - x^2)^2 = (x^6 - x^5) + (x^5 - x^4)

Зараз можна об'єднати схожі члени:

(x^3 - x^2)^2 = x^6 + (-x^5 + x^5) + (-x^4)

Оскільки -x^5 і x^5 знищують один одного, вираз спрощується до:

(x^3 - x^2)^2 = x^6 - x^4

Отже, (x^3 - x^2)^2 спрощується до x^6 - x^4.