Question

2x²-3x≤0 розв'язати нерівність​

Answer 1

....................................

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство 2x² - 3x ≤ 0, вы должны найти значения x, которые удовлетворяют этому неравенству. Сначала выразим его в виде произведения двух множителей:

2x² - 3x ≤ 0

x(2x - 3) ≤ 0

Теперь мы видим, что неравенство имеет два множителя, x и (2x - 3). Чтобы найти значения x, при которых неравенство выполняется, нужно рассмотреть знаки каждого из этих множителей.

1. Первый множитель x может быть положительным, отрицательным или равным нулю, в зависимости от значения x.

2. Второй множитель 2x - 3 также может быть положительным, отрицательным или равным нулю, в зависимости от значения x.

Теперь определим, какие комбинации знаков этих двух множителей приводят к выполнению неравенства:

• Если оба множителя положительные, то неравенство выполняется: x > 0 и 2x - 3 > 0. Решение этой системы неравенств: x > 0 и x > 3/2. Следовательно, x > 3/2.

• Если оба множителя отрицательные, то неравенство также выполняется: x < 0 и 2x - 3 < 0. Решение этой системы неравенств: x < 0 и x < 3/2. Следовательно, x < 0.

• Если один из множителей равен нулю, то неравенство также выполняется, так как умножение на ноль дает ноль. Таким образом, x = 0 или 2x - 3 = 0. Из второго уравнения получаем x = 3/2.

Итак, решение неравенства 2x² - 3x ≤ 0: x ≤ 0 или x > 3/2.