Question

X²+6x+8≥0 розв'язати нерівність​

Answer 1

Объяснение:

X2+6x+8≥0=X2+4x+2x+8≥0=x+(x+4)+2(x+4)≥0=(x+4)×(x+2)≥0

Answer 2

Ответ:

ОДЗ: х є R

x1 = -4

x2 = -2

за методом інтервалів:

x є [-4; -2]

Answer 3

Для того чтобы решить данную квадратную неравенство, мы можем использовать метод раскрытия скобок или графический метод. В данном случае, я предложу вам использовать метод графического представления.

Сначала давайте найдем корни квадратного уравнения, которое соответствует данной неравенству:

x² + 6x + 8 = 0

Чтобы найти корни, мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = 6 и c = 8. Подставим эти значения:

x = (-6 ± √(6² - 4 * 1 * 8)) / (2 * 1)

x = (-6 ± √(36 - 32)) / 2

x = (-6 ± √4) / 2

x = (-6 ± 2) / 2

Теперь найдем два корня:

1. x₁ = (-6 + 2) / 2 = -4 / 2 = -2
2. x₂ = (-6 - 2) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, корни уравнения x² + 6x + 8 = 0 равны x₁ = -2 и x₂ = -4.

Теперь мы можем построить график этой функции, чтобы определить интервалы, на которых неравенство x² + 6x + 8 ≥ 0 выполняется.

График данной функции будет представлять собой параболу, направленную вверх. Корни (-2, -4) являются точками, где график пересекает ось x. График не пересекает ось x между этими корнями. Это означает, что неравенство x² + 6x + 8 ≥ 0 выполняется на интервалах (-бесконечность, -4) и (-2, +бесконечность).

Таким образом, решение данной неравенства: x ∈ (-бесконечность, -4] ∪ (-2, +бесконечность).