Question

Алгебра решить через дискриминат 64x²-80x+25=0 49x²+42x+9=0

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решить через дискриминант:

1) 64x²-80x+25=0

D=b²-4ac = 6400 - 6400 = 0         √D= 0

х₁,₂=(-b±D)/2a  

х₁,₂=(80±0)/128 = 80/128 = 5/8.                

2) 49x²+42x+9=0

D=b²-4ac = 1764 - 1764 = 0             √D= 0

х₁,₂=(-b±D)/2a

х₁,₂=(-42±0)/98 = -42/98 = -3/7.

Answer 2

Для решения квадратных уравнений через дискриминант, вы можете использовать следующую формулу:

Если уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, то дискриминант (D) вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Затем, вы можете использовать значение дискриминанта для определения типа решения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня.

Давайте применим этот метод к вашим уравнениям:

1. Уравнение: 64x² - 80x + 25 = 0 a = 64, b = -80, c = 25 D = (-80)² - 4 * 64 * 25 = 6400 - 6400 = 0

Дискриминант равен нулю, что означает, что у нас есть один действительный корень кратности 2.

2. Уравнение: 49x² + 42x + 9 = 0 a = 49, b = 42, c = 9 D = 42² - 4 * 49 * 9 = 1764 - 1764 = 0

Дискриминант также равен нулю, что означает, что у нас есть один действительный корень кратности 2 для этого уравнения.

Давайте теперь найдем корни этих уравнений:

1. Уравнение 64x² - 80x + 25 = 0: Для уравнений с дискриминантом равным нулю, корень можно найти следующим образом: x = -b / (2a) = -(-80) / (2 * 64) = 80 / 128 = 5/8

   Таким образом, у нас есть один корень кратности 2: x = 5/8.

2. Уравнение 49x² + 42x + 9 = 0: Аналогично, для этого уравнения с дискриминантом равным нулю: x = -b / (2a) = -(42) / (2 * 49) = -42 / 98 = -21/49

   Здесь также есть один корень кратности 2: x = -21/49.

Итак, решениями ваших уравнений будут:

1. Для 64x² - 80x + 25 = 0: x = 5/8 (корень кратности 2).
2. Для 49x² + 42x + 9 = 0: x = -21/49 (корень кратности 2).