Question

Вычислите (4/25)^(-3/2)+0,25

Answer 1

Ответ:

${( \frac{4}{25}) }^{ - \frac{3}{2} } + 0.25 = {( \frac{25}{4}) }^{ \frac{ 3}{2} } + \frac{1}{4} = \\ = {( \sqrt{ \frac{25}{4} } )}^{3} + \frac{1}{4} = {( \frac{5}{2} )}^{3} + \frac{1}{4} = \\ = \frac{125}{8} + \frac{1}{4} = \\ = \frac{125 + 2}{8} = \frac{127}{8} = 15 \frac{7}{8}$

Answer 2

Давайте начнем с вычисления (4/25)^(-3/2):

(4/25)^(-3/2) = 1 / (4/25)^(3/2)

Сначала возведем 4/25 в степень 3/2:

(4/25)^(3/2) = (4/25)^(1.5) = (2/5)^(3/2)

Теперь возведем (2/5)^(3/2) в степень -1:

(2/5)^(3/2)^(-1) = (2/5)^(-3/2)

Итак, мы нашли (4/25)^(-3/2) как (2/5)^(-3/2):

(4/25)^(-3/2) = (2/5)^(-3/2)

Теперь мы можем сложить (2/5)^(-3/2) с 0,25:

(2/5)^(-3/2) + 0,25

Чтобы упростить это выражение, давайте сначала вычислим (2/5)^(-3/2):

(2/5)^(-3/2) = 1 / (2/5)^(3/2)

Теперь возведем 2/5 в степень 3/2:

(2/5)^(3/2) = (2/5)^(1.5) = (2/5) * (2/5)^(0.5)

Теперь возведем 2/5 в степень 0,5 (корень квадратный из 2/5):

(2/5)^(0.5) = √(2/5)

Теперь мы можем выразить (2/5)^(3/2) как (2/5) * √(2/5). Итак:

(2/5)^(-3/2) = 1 / ((2/5) * √(2/5))

Теперь вычислим это значение:

(2/5)^(-3/2) = 1 / ((2/5) * √(2/5)) ≈ 0,625

Теперь добавим 0,25:

0,625 + 0,25 = 0,875

Итак, (4/25)^(-3/2) + 0,25 ≈ 0,875.