Question

Найдите наименьшее значение функции:y = xc4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 2 x2 - x + 1

Answer 1

Ответ:

y`=3x²-6x=3x(x-2)=0

x=0∉[1;4]

x=2∈[1;4]

y(1)=1-3+2=0

y(2)=8-12+2=-2-наим

y(4)=64-48+2=18

Answer 2

Для нахождения минимального значения функции y = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2x^2 - x + 1 сначала найдем ее производную и приравняем ее к нулю:

y' = 4x^3 - 6x^2 + 6x - 2x + 4x - 1

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

4x^3 - 6x^2 + 6x - 2x + 4x - 1 = 0

Сгруппируем похожие члены:

4x^3 - 6x^2 + 10x - 1 = 0

Теперь мы должны решить это уравнение. К сожалению, общее аналитическое решение этого уравнения не может быть выражено в виде конечных элементарных функций, и для нахождения корней потребуется использовать численные методы или калькулятор.

Когда вы найдете корни x, вы сможете подставить их обратно в исходную функцию y = x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 2x^2 - x + 1, чтобы найти соответствующие значения y, и наименьшее из них будет минимальным значением функции.