Question

Розвяжіть графічно рівняння х^2=4x*3​

Answer 1

Ответ:

*******************₴

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння $x^2 = 4x^3$, найзручніше спочатку перенести все в одну частину рівняння:

$x^2 - 4x^3 = 0$

Потім можна виразити $x$ в якості $x^2$ та розв'язати для нього:

$x^2(1 - 4x) = 0$

Звідси отримуємо два можливих значення $x$:

1. $x^2 = 0$, що веде до $x = 0$.
2. $1 - 4x = 0$, що веде до $x = \frac{1}{4}$.

Тепер давайте побудуємо графік обох частин рівняння та позначимо точки перетину:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаємо функції
x = np.linspace(-0.5, 0.5, 400)
y1 = x**2
y2 = 4*x**3

# Будуємо графік
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = 4x^3')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)

# Позначаємо точки перетину
plt.plot(0, 0, 'ro')  # x = 0
plt.plot(1/4, 1/64, 'bo')  # x = 1/4

# Додаємо легенду
plt.legend()

# Додаємо підписи
plt.title('Графік рівнянь')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Показуємо графік
plt.show()

На графіку червона точка відповідає $x = 0$, а синя точка відповідає $x = \frac{1}{4}$.