Question

36-х²=0 ; 81-(х-3)²=0 помогите решить пожалуйста ​

Answer 1

36-х²=0

x^2=36

x=-+6

Ответ: (-6;6)

---------------------

81-(х-3)²=0

(х-3)²=81

x-3=-+9

x=12; -6

Ответ: (-6;12)

Answer 2

Давайте решим эти уравнения поочередно.

1. 36 - x² = 0:

   Для начала добавим x² к обеим сторонам уравнения:

   36 - x² + x² = 0 + x²

   Это даст нам:

   36 = x²

   Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

   √(36) = √(x²)

   6 = |x|

   У нас есть два возможных значения для x: x = 6 и x = -6.

2. 81 - (x - 3)² = 0:

   Давайте раскроем квадратный бином и решим уравнение:

   81 - (x - 3)² = 0

   81 - (x² - 6x + 9) = 0

   Теперь выразим x² - 6x + 9 = 81:

   x² - 6x + 9 = 81

   Теперь вычтем 81 из обеих сторон:

   x² - 6x + 9 - 81 = 0 - 81

   x² - 6x - 72 = 0

   Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем начать с деления обеих сторон на 3, чтобы упростить его:

   (x² - 6x - 72) / 3 = 0

   x² - 6x - 24 = 0

   Давайте решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

   x = [6 ± √(6² - 4(1)(-24))] / (2 * 1)

   x = [6 ± √(36 + 96)] / 2

   x = [6 ± √132] / 2

   Теперь разделим числитель на 2:

   x = (6 ± √132) / 2

   Теперь упростим корень:

   x = (6 ± 2√33) / 2

   Теперь сократим дробь, деля обе части на 2:

   x = 3 ± √33

   Итак, у нас есть два возможных значения для x: x = 3 + √33 и x = 3 - √33.