Question

Пожалуйста помогите решить: Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-6x+7, y=-4x^2+4x-1и постройте график

Answer 1

Ответ:

$y=x^2-6x+7\ \ ,\ \ \ y=-4x^2+4x-1\\\\\\x^2-6x+7=-4x^2+4x-1\ \ \to \ \ 5x^2-10x+8=0\ \ ,\\\\D/4=25-40=-15$

нет точек пересечения парабол, значит нет замкнутой области, площадь которой надо было бы найти .

Answer 2

Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций y = x^2 - 6x + 7 и y = -4x^2 + 4x - 1, вам нужно найти точки их пересечения и затем вычислить определенный интеграл между этими точками. Давайте начнем с поиска точек пересечения:

1. Начнем с уравнения: x^2 - 6x + 7 = -4x^2 + 4x - 1

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения и приводим подобные: 5x^2 - 10x + 8 = 0

3. Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

   где a = 5, b = -10 и c = 8.

4. Рассчитываем значения x: x = (10 ± √(100 - 458)) / (2*5) x = (10 ± √(100 - 160)) / 10 x = (10 ± √(-60)) / 10

Из-за отрицательного подкоренного выражения у нас нет действительных корней, что означает, что графики этих двух функций не пересекаются на вещественной числовой прямой. Таким образом, фигура, ограниченная этими двумя графиками, не существует на вещественной числовой прямой, и её площадь равна нулю.

Извините, но я не могу построить график этой фигуры, так как она не существует на вещественной числовой прямой.