Question

Определите какое из значений больше sin315 или cos255°​

Answer 1

Ответ:  sin315 < cos255°​

Решение:

Надо посмотреть на единичный круг

или второй файл

Answer 2

Для определения, какое из значений больше между sin 315° и cos 255°, нам нужно рассмотреть значения синуса и косинуса в данных углах.

1. sin 315°: Сначала определим, что 315° находится в четвертой четверти, где значение синуса положительное. Однако, угол 315° также можно рассматривать как сумму углов 270° и 45°, и синус 270° и синус 45° известны: sin 270° = -1 sin 45° = √2 / 2 ≈ 0.7071

Теперь вычислим синус 315°: sin 315° = sin (270° + 45°) = sin 270° * cos 45° + cos 270° * sin 45° = (-1) * (√2 / 2) + 0 * 0.7071 = -√2 / 2 ≈ -0.7071

2. cos 255°: Угол 255° находится в третьей четверти, где значение косинуса также положительное. Однако, угол 255° можно рассматривать как сумму углов 180° и 75°, и косинус 180° и косинус 75° известны: cos 180° = -1 cos 75° = √6 + √2 / 4 ≈ 0.2588

Теперь вычислим косинус 255°: cos 255° = cos (180° + 75°) = cos 180° * cos 75° - sin 180° * sin 75° = (-1) * 0.2588 - 0 * 0 = -0.2588

Итак, сравнив значения: sin 315° ≈ -0.7071 cos 255° ≈ -0.2588

Таким образом, sin 315° больше, чем cos 255°.