Question

№2 Упростить выражение: (m+4)2-4(m+1)2 =(a+1)2+3(a-1)2-5(a-1)(a+1) =​

Answer 1

$(m + 4) \times 2 - 4 \times (m + 1) \times 2 = 2m + 8 - 8 \times (m + 1) = 2m + 8 - 8m - 8 = - 6m$

$(a + 1) \times 2 + 3 \times (a - 1) \times 2 - 5 \times (a - 1) \times (a + 1) = 8a + 1 - 5 {a}^{2} = - 5 {a}^{2}$

Answer 2

Давайте упростим оба заданных выражения поочередно:

1. (m+4)^2 - 4(m+1)^2:

   Сначала раскроем квадраты:

   (m+4)^2 = m^2 + 8m + 16 (m+1)^2 = m^2 + 2m + 1

   Теперь подставим эти результаты в исходное выражение и упростим:

   m^2 + 8m + 16 - 4(m^2 + 2m + 1)

   Распределим -4 по обоим членам в скобках:

   m^2 + 8m + 16 - 4m^2 - 8m - 4

   Теперь объединим подобные члены:

   (m^2 - 4m^2) + (8m - 8m) + (16 - 4) = -3m^2 + 12

2. (a+1)^2 + 3(a-1)^2 - 5(a-1)(a+1):

   Сначала раскроем квадраты:

   (a+1)^2 = a^2 + 2a + 1 (a-1)^2 = a^2 - 2a + 1

   Теперь умножим 5(a-1)(a+1):

   5(a-1)(a+1) = 5(a^2 - 1)

   Теперь подставим все результаты в исходное выражение и упростим:

   a^2 + 2a + 1 + 3(a^2 - 2a + 1) - 5(a^2 - 1)

   Раскроем скобки:

   a^2 + 2a + 1 + 3a^2 - 6a + 3 - 5a^2 + 5

   Теперь объединим подобные члены:

   (a^2 + 3a^2 - 5a^2) + (2a - 6a) + (1 + 3 + 5) = -a^2 - 4a + 9

Итак, у нас есть два упрощенных выражения:

1. -3m^2 + 12
2. -a^2 - 4a + 9