Question

Один из корней квадратного уравнения x"2+3x+q=0 равен 7. Найдите q

Answer 1

Ответ:    q=-70.

Объяснение:

Один из корней квадратного уравнения

x²+3x+q=0

равен 7. Найдите q.

---------------

Решение.

По теореме Виета

х1+х2=-3;  х1*х2=q.

7+x2=-3;   x2=  -3 -7 = -10;

7*(-10)=q;

q=-70;  

Answer 2

Если один из корней квадратного уравнения x^2 + 3x + q = 0 равен 7, то мы можем использовать теорему Виета, чтобы найти значение параметра q.

Теорема Виета для квадратного уравнения гласит, что сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a, где уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть один из корней, равный 7. Поэтому сумма корней будет равна -3 (так как коэффициент перед x равен 3).

Сумма корней = -b/a = -3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно q:

-3 = -b/a

Теперь давайте используем информацию о другом корне, который мы знаем:

Если один корень равен 7, то другой корень можно найти, используя сумму корней:

Сумма корней = корень1 + корень2

-3 = 7 + корень2

Теперь найдем корень2:

корень2 = -3 - 7 = -10

Теперь у нас есть оба корня: 7 и -10. Мы можем использовать их для вычисления произведения корней:

Произведение корней = корень1 * корень2 = 7 * (-10) = -70

Теперь мы знаем, что произведение корней равно c/a, где c - это параметр q, а a - коэффициент перед x^2, который равен 1:

-70 = q/1

Следовательно, q = -70.

Итак, значение параметра q равно -70.