Question

Найдите значение выражения: 1) 2cos 0° +3tg45 - sin120;2) sin 270° +3tg180°;3) соѕ90° — 3sin360" + 2tg180°,.​

Answer 1

Нужно знать:

cos0° = 1; cos90° = 0;

sin120° = sin60° = √3/2; sin270° = -sin90° = -1; sin360° = 0;

tg45° = 1; tg180° = 0.

Поэтому:

1) 2cos0° + 3tg45° - sin120° = 2 · 1 + 3 · 1 - √3/2 = 2 + 3 - √3/2 = 5 - √3/2;

2) sin270° + 3tg180° = -1 + 0 = -1;

3) соѕ90° - 3sin360° + 2tg180° = 0 - 3 · 0 + 2 · 0 = 0.

Answer 2

Давайте вычислим каждое из данных выражений:

1. 2cos(0°) + 3tg(45°) - sin(120°):

• cos(0°) = 1
• tg(45°) = 1
• sin(120°) = sin(120° - 360°) = sin(-240°) = -sin(240°), так как синус периодичен с периодом 360°.

Теперь мы можем подставить значения и вычислить:

2cos(0°) + 3tg(45°) - sin(120°) = 2(1) + 3(1) - (-sin(240°)) = 2 + 3 + sin(240°) = 5 - sin(240°).

Теперь нам нужно вычислить sin(240°). Угол 240° находится в третьем квадранте, и синус отрицательный в этом квадранте. Мы можем воспользоваться известным значением синуса 60° для нахождения sin(240°):

sin(240°) = -sin(60°) = -√3/2.

Теперь мы можем подставить это значение обратно:

5 - sin(240°) = 5 + √3/2.

2. sin(270°) + 3tg(180°):

• sin(270°) = -1 (синус угла 270° равен -1).
• tg(180°) = 0 (тангенс угла 180° равен 0).

Теперь мы можем подставить значения и вычислить:

sin(270°) + 3tg(180°) = -1 + 3(0) = -1.

3. cos(90°) - 3sin(360°) + 2tg(180°):

• cos(90°) = 0 (косинус угла 90° равен 0).
• sin(360°) = 0 (синус угла 360° также равен 0).
• tg(180°) = 0 (тангенс угла 180° равен 0).

Теперь мы можем подставить значения и вычислить:

cos(90°) - 3sin(360°) + 2tg(180°) = 0 - 3(0) + 2(0) = 0.

Итак, значения выражений:

1. 2cos(0°) + 3tg(45°) - sin(120°) = 5 + √3/2.

2. sin(270°) + 3tg(180°) = -1.

3. cos(90°) - 3sin(360°) + 2tg(180°) = 0.