Question

Найдите условие, при котором: 1)сумма; 2)разность; 3)произведение; 4) частное двух несократимых дробей является целым числом Пллизз:)​

Answer 1

Ответ:

Две несократимые дроби  $\dfrac{a}{b}$  и   $\dfrac{c}{d}$  .

$1)\ \ \ \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{ad+cb}{bd}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ad+cb=k\cdot bd$

 Чтобы получить целое число в результате, нужно чтобы  сумма  $ab+cd$  делилась на произведение знаменателей .

$2)\ \ \dfrac{a}{b}-\dfrac{c}{d}=\dfrac{ad-cb}{bd}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ad-cb=k\cdot bd$

  Чтобы получить целое число в результате, нужно чтобы разность  $ad-cb$  была кратна знаменателю .

$3)\ \ \dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{c}{d}=\dfrac{ac}{bd}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ac=k\cdot bd$  

  Чтобы получить целое число в результате, нужно чтобы произведение числителей было кратно произведению знаменателей .

$4)\ \ \dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{d}{c}=\dfrac{ad}{bc}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ ad=k\cdot bc$

  Чтобы получить целое число в результате, нужно чтобы произведение   $ad$   было кратно произведению  $bc$ .

Answer 2

Чтобы сумма, разность, произведение и частное двух несократимых дробей были целыми числами, необходимо, чтобы знаменатель одной из дробей был кратным знаменателю другой дроби. Давайте рассмотрим каждый из этих случаев подробнее:

1. Сумма двух дробей: Для того чтобы сумма двух дробей была целым числом, необходимо, чтобы их знаменатели были равны. То есть, если у нас есть две дроби a/b и c/d, где a, b, c и d - натуральные числа, то условие будет следующим: b должно равняться d, то есть b = d.

2. Разность двух дробей: Аналогично с суммой, чтобы разность двух дробей была целым числом, их знаменатели должны быть равны. То есть, если у нас есть две дроби a/b и c/d, где a, b, c и d - натуральные числа, то условие будет следующим: b должно равняться d, то есть b = d.

3. Произведение двух дробей: Чтобы произведение двух дробей было целым числом, нам нужно, чтобы числитель одной дроби был кратен знаменателю другой дроби. То есть, если у нас есть две дроби a/b и c/d, где a, b, c и d - натуральные числа, то условие будет следующим: a должно быть кратным d, или c должно быть кратным b.

4. Частное двух дробей: Чтобы частное двух дробей было целым числом, нам нужно, чтобы числитель одной дроби был кратен числителю другой дроби, и знаменатель одной дроби был кратен знаменателю другой дроби. То есть, если у нас есть две дроби a/b и c/d, где a, b, c и d - натуральные числа, то условие будет следующим: a должно быть кратным c, и b должно быть кратным d.

Таким образом, чтобы обеспечить целое число при сумме, разности, произведении и частном двух несократимых дробей, вам нужно удовлетворить соответствующие вышеприведенные условия.