Question

а) Всегда произведение двух правильных дробей будет правильной дробью?б) Может произведение двух неправильных дробей стать правильной дробью?в) В каком случае произведение двух несократимых дробей равна 1?г) Когда произведение правильного несократимой дроби на несократима неправильную дробь будет правильной дробью?

Answer 1

а) нет, пример: 2/5 *3/5=6/5 - неправильная дробь

б) да, 8,3 *3/11=8/11 - правильная дробь

в)в случае, если они взаимно обратные 3/5 *5/3=1

г) в том случае, если знаменатель первой дроби будет равен числителю второй дроби, а числитель первой дроби будет меньше знаменателя второй дроби, например:

 

2/5 * 5/3=2/3

Answer 2

а) Всегда ли произведение двух правильных дробей будет являться правильной дробью?

Да, всегда. Правильная дробь - это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. При умножении двух правильных дробей, числители и знаменатели перемножаются независимо друг от друга. Поскольку числитель и знаменатель каждой правильной дроби являются положительными целыми числами, их произведение также будет положительным целым числом. Поэтому произведение двух правильных дробей всегда будет представлять собой правильную дробь.

б) Может ли произведение двух неправильных дробей стать правильной дробью?

Нет, произведение двух неправильных дробей никогда не будет представлять собой правильную дробь. Неправильная дробь - это дробь, у которой числитель больше знаменателя. При умножении двух неправильных дробей, числители и знаменатели также перемножаются независимо друг от друга. Поскольку числитель и знаменатель каждой неправильной дроби являются положительными целыми числами, их произведение будет больше единицы, и поэтому не может быть представлено в виде правильной дроби.

в) В каком случае произведение двух несократимых дробей равно 1?

Произведение двух несократимых дробей будет равно 1 только в случае, когда числитель одной дроби равен знаменателю другой дроби, и наоборот. Например, если первая дробь имеет числитель 2 и знаменатель 3, а вторая дробь имеет числитель 3 и знаменатель 2, их произведение будет равно 1. Это происходит потому, что числитель одной дроби взаимно обратен знаменателю другой дроби.

г) Когда произведение правильной несократимой дроби на несократимую неправильную дробь будет правильной дробью?

Произведение правильной несократимой дроби на несократимую неправильную дробь будет представлять собой правильную дробь только в том случае, когда числитель правильной дроби и знаменатель неправильной дроби будут взаимно простыми числами, то есть не имеют общих делителей, кроме 1. В противном случае, произведение будет являться неправильной дробью.