Question

1. Один из корней уравнения 2x² + px+72=0 равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р. 2. Найдите наибольшее целое значение а, при котором уравнение 5x² - 4x+a=0 имеетдва различных действительных корняпомогите пожалуйста, очень надо!!!​

Answer 1

Ответ:

сори , второе не знаю (((((

Answer 2

1. Для нахождения другого корня уравнения 2x² + px + 72 = 0, если один из корней равен -9, мы можем использовать факт, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a, где a, b и c - это коэффициенты уравнения.

Сначала найдем сумму корней:

• Сумма корней = -b/a
• Мы знаем, что один корень равен -9, поэтому -9 + другой корень = -b/a.

Теперь найдем произведение корней:

• Произведение корней = c/a
• Мы знаем, что c = 72, поэтому произведение корней = 72/a.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

-9 + другой корень = -b/a 72/a = 72/a

Так как один из корней равен -9, мы можем записать другой корень как x: x = -9

Теперь, используя второе уравнение: 72/a = 72/a

Мы видим, что это уравнение верно для любого значения а, кроме случая, когда а равно нулю. Таким образом, a ≠ 0.

Теперь, чтобы найти коэффициент p, мы можем использовать первое уравнение: -9 + x = -b/a

Подставляем значение x = -9: -9 - 9 = -b/a

-18 = -b/a

Теперь мы можем найти b, умножив обе стороны на -a: 18 = b/a

Таким образом, коэффициент b равен 18.

Итак, другой корень уравнения 2x² + px + 72 = 0 равен -9, а коэффициент p равен 18.

2. Чтобы найти наибольшее целое значение а, при котором уравнение 5x² - 4x + a = 0 имеет два различных действительных корня, давайте воспользуемся дискриминантом (D) квадратного уравнения. Дискриминант определяется следующим образом:

D = b² - 4ac

В данном случае, a = 5, b = -4 и у нас есть два различных действительных корня, следовательно, D > 0.

Мы хотим найти наибольшее целое значение a, такое что D > 0. Подставим известные значения и неравенство D > 0:

(-4)² - 4 * 5 * a > 0

16 - 20a > 0

Теперь решим это неравенство:

16 - 20a > 0

20a < 16

a < 16 / 20

a < 4/5

Наибольшее целое значение a, при котором неравенство выполняется, равно 0, так как a не может быть отрицательным, и наибольшее целое значение меньше 4/5.

Итак, наибольшее целое значение a равно 0. Уравнение 5x² - 4x + 0 = 0 имеет два различных действительных корня для любых значений x.